夹芯结构因具有较高的比强度、比刚度和强大的能量吸收能力等特点而受到广泛关注，在航空航天、船舶、汽车和制造工程等领域得到了广泛的应用。然而在实际应用中，由于制造误差、装配缺陷、材料退化等因素，夹芯梁连接处的间隙成为影响其动力学性能和振动特性的重要因素。间隙的存在不仅会带来非线性的动力学行为，而且可能导致系统局部失稳和附加噪声，损害系统的安全性和舒适性。因此，研究间隙对夹芯结构动力学性能的影响及减振是迫切需要解决的问题。

近日，北京建筑大学郭振坤团队作为第一单位对含间隙铰接夹芯梁非线性动力学分析及减振特性进行了理论与试验研究，研究了间隙对铰接夹芯梁结构幅频响应和振动传递的影响，发现间隙的存在使铰接夹芯梁表现出明显的非线性特性和间歇性振动传递现象。振动传递分析表明，间隙的存在具有明显的减振效果。总体来说，这项研究提出了一种新方法来对带间隙的夹芯结构进行建模，从而提高减振性能。

论文以《Nonlinear dynamic analysis and vibration reduction of two sandwich beams connected by a joint with clearance》为题发表在国际知名期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》第223期。北京建筑大学郭振坤是论文第一作者，硕士研究生蒋帅是第二作者，石家庄铁道大学申永军教授和浙江理工大学蒋国庆副教授是论文的共同通讯作者，中国科学院力学研究所肖博雅博士、西南交通大学胥奇副教授和李蒙博士也对论文做出了重要贡献。研究得到了国家自然科学基金项目、北京建筑大学建大英才项目、北京建筑大学2024届研究生创新项目、河北省科技计划项目、四川省自然科学基金、应用力学与结构安全四川省重点实验室开放课题资助。

研究团队设计了一种带间隙铰接夹芯梁结构，该结构由左右两根夹芯梁组成，中间部分由带间隙铰连接。铰接轴与轴承之间的连续接触碰撞可以用弹簧系统代替，实现接触区域的复杂变形。因此，采用带间隙的横向扭转弹簧系统作为等效铰接接头。

图 1 (a) 工程连接夹芯梁示意图，(b) 带间隙连接夹芯梁示意图，(c) 弹簧连接夹芯梁示意图

研究团队通过均匀化方法将金字塔桁架芯层等效为均质软材料，铰结构通常由铰套和铰销组成，两部件之间存在间隙。采用带间隙的横扭弹簧系统作为等效铰模型，实现夹芯梁结构的力和位移的传递与约束。

图2 (a)两节点夹芯梁结构等效模型示意图；(b)含间隙两节点夹芯梁结构等效模型示意图；(c)节点模型力与位移传递图

研究团队采用改进的数值积分法求解带间隙铰接夹芯梁结构的幅频响应，为验证数值计算方法求解的准确性。图3给出了铰实时接触-分离状态(CSS)，相对位移λ=w2-w1和间隙尺寸()三条相互对比的曲线，从图中可以看出，表示λ和CSS的曲线在关键变换时刻精确相交，证实了当前数值计算方法的准确性。

图3 数值算法的精度验证

进一步地，研究团队通过改进的数值计算方法得到不同间隙下的幅频响应曲线，发现间隙的存在使铰接夹芯梁表现出明显的非线性特性。

图4 具有不同间隙的两个铰接夹芯梁的位置1的响应

此外，研究团队通过绘制出两根夹芯梁不同位置处的幅频响应曲线，发现间隙的存在使铰接夹芯梁表现出明显间歇性振动传递现象。

图5 δ = 0.8 mm 的两个铰接夹芯梁的位置 1 和位置 2 的响应

研究团队通过绘制出不同间隙下结构的相图和分岔图，结果发现，当δ = 0.2 mm时，混沌运动更加明显。

图 6 当 ω = 600 rad/s 时，相位图（a）δ = 0.2 mm 和（b）δ = 0.6 mm

图7 位移随基准激励频率 ω 变化的分岔图

图8 采用理论和实验方法分析两个铰接夹芯梁的振动传递情况

研究了带间隙铰接夹芯梁结构的动力学行为。基于接触分离模型，建立了一种新的等效接头模型，其中采用含间隙的弹簧系统来等效接头的影响。利用Rayleigh-Ritz法获得了结构的振动模态。提出了一种改进的数值方法来解决因间隙引起的不连续非线性方程。从理论和实验上分析了间隙对振动传递和减振性能的影响，有助于丰富含间隙复杂连续系统的动力学建模与分析方法。

原始文献：Guo Z, Jiang S, Shen Y, et al. Nonlinear dynamic analysis and vibration reduction of two sandwich beams connected by a joint with clearance[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2025, 223: 111828.

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.111828

编辑：任敏